已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若向量
OB
=a100
OA
+a101
OC
,且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)(該直線(xiàn)不過(guò)點(diǎn)O),則S200等于
 
分析:先根據(jù)向量的共線(xiàn)定理求出a100與a101的關(guān)系,再根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式便可求出S200的值.
解答:解:由題意可知:向量
OB
=a100
OA
+a101
OC
,
又∵A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn),
則a100+a101=1,
等差數(shù)列前n項(xiàng)的和為Sn=
(a1+an)•n 
2
,
∴S200=
(a1+a200)×200 
2
=
(a100a101)×200
2
=100,
故答案為100.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了向量的共線(xiàn)定理與等差數(shù)列的綜合應(yīng)用,在解題時(shí)要運(yùn)用化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,要求同學(xué)們熟練掌握.
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(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=an+q an(q>0),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=0,a6+a8=-10
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;     
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和;
(3)求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和.

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精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數(shù)列,請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫(xiě)出解答過(guò)程).

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