(本題滿分14分)
已知數(shù)列中,對(duì)任意都有:
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是否為等比數(shù)列?若是,請(qǐng)求出通項(xiàng)公式,若不是,請(qǐng)說明理由;
(2)求證:

解:(1)法1:依題意,由,
可得,
兩式相減可得,
設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,則.
,
要使是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)
即當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的滿足時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列,其通項(xiàng)公式是;
當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的滿足時(shí),數(shù)列不是等比數(shù)列......6分
(2)證法1:由(1)知.

 
      ......14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,首項(xiàng),前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列是等比數(shù)列,首項(xiàng)
(1)求的通項(xiàng)公式.
(2)令的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

( 12分).已知等差數(shù)列,,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;  
(2)對(duì)任意,恒成立的實(shí)數(shù)m是否存在最小值?如果存在,求出m的最小值;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,且,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{}中,+="16" ,=" 12" ,則=( )
A.4B.-4C.2D.-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列8,5,2,…的第20項(xiàng)是           

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