已知，若函數(shù)，則的
根的個數(shù)最多有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

C

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/9/1ymrn2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
我們可以畫出函數(shù)f(x)的簡圖，根據(jù)簡圖，知，要滿足，需f(x)=1或f(x)=2,。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/77/4/bjrt.png" style="vertical-align:middle;" />，所以f(x)=1最多有一個根；若a>2，f(x)=2最多有2個根，所以的根的個數(shù)最多有3個。
考點(diǎn)：分段函數(shù)；函數(shù)的圖像；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評：此題主要考查的是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。我們可以畫出函數(shù)的簡圖，根據(jù)簡圖可得到函數(shù)根的個數(shù)。此題的難度較大。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則在區(qū)間上是

A．增函數(shù)，且最大值為 B．減函數(shù)，且最大值為
C．增函數(shù)，且最大值為 D．減函數(shù)，且最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將函數(shù)的圖像向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的圖像所對應(yīng)的函數(shù)解析式為（    ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)其中P，M為實(shí)數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個判斷：
①若P∩M=，則f(P)∩f(M)=；
②若P∩M≠，則f(P)∩f(M) ≠；
③若P∪M=R，則f(P)∪f(M)=R；
④若P∪M≠R，則f(P)∪f(M)≠R.
其中正確判斷有(     )
A  0個        B  1個       C  2個       D  4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)是（   ）

A．偶函數(shù)B．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
C．奇函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9a/8/1zg5c4.png" style="vertical-align:middle;" />，，對任意，，則的解集為：

A．（，+）B．（，1）
C．（，）D．（，+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，則在下列區(qū)間中，有實(shí)數(shù)解的是（     ）．

A．（－3，－2） B．（－1，0） C．（2，3） D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時，，則（    ）
Ａ．    Ｂ．
Ｃ．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對任意x都有  ，則(    )。

A．B． 0C． 3D．

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