如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使BD＝DC，連接AC，AE，DE.

求證：∠E＝∠C.

 

見(jiàn)解析

【解析】

證明　連接OD，因?yàn)?/span>BD＝DC，O為AB的中點(diǎn)，

所以OD∥AC，于是∠ODB＝∠C.

因?yàn)?/span>OB＝OD，所以∠ODB＝∠B于是∠B＝∠C.

因?yàn)辄c(diǎn)A，E，B，D都在圓O上，且D，E為圓O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，所以∠E和∠B為同弧所對(duì)的圓周角，

故∠E＝∠B.所以∠E＝∠C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信 基站，假設(shè)其信號(hào)的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無(wú)其他信號(hào)來(lái)源，基站工作正常)．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的概率是(　　)．

A．1－ B.－1

C．2－ D.

 

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△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，則c＝ (　　)．

A．2 B．2

C. D．1

 

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向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，則＝________.

 

 

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已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1,0,1}，則(∁RA)∩B＝(　　)．

A．{－2，－1} B．{－2}

C．{－1,0,1} D．{0,1}

 

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現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，－3為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是________．

 

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已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為F(3,0)，離心率等于，則C的方程是________．

 

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