(本小題滿分12分)
已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，（1）求實數(shù)的值；（2）證明是上的單調(diào)函數(shù)；（3）若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

(1) 
(2)根據(jù)定義法，設出變量，作差，變形，定號，下結論，得到證明。
(3)

解析試題分析：解：（1）∵是定義域為的奇函數(shù)，
∴，∴，
經(jīng)檢驗當時，是奇函數(shù)，故所求。
（2），，且，
 
∵，∴，即∴即，
∴是上的遞增函數(shù)，即是上的單調(diào)函數(shù)。
（3）∵根據(jù)題設及（2）知
，
∴原不等式恒成立即是在上恒成立，∴，…（11分）
∴所求的取值范圍是。
考點：函數(shù)的性質(zhì)運用
點評：解決該試題的關鍵是能理解函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)單調(diào)性的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)。
（Ⅰ）若解不等式；
（Ⅱ）如果,,求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)=，數(shù)列滿足，。（12分）
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令-+-+…+-求；
(3)令=（，，+++┅，若<對一切都成立，求最小的正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3），求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，，已知為函數(shù)的極值點
(1)求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間，并說明理由.
(2)若曲線在處的切線斜率為-4，且方程有兩個不相等的負實根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（10分） 已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)的定義域；     （2）求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共9分）
已知函數(shù)f（x）=。
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用定義證明。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）判斷該函數(shù)在區(qū)間（2，＋∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（2）求該函數(shù)在區(qū)間［3,6］上的最大值和最小值．

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