Question

由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)，其平均數(shù)和中位數(shù)都是，且標(biāo)準(zhǔn)差等于，則這組數(shù)據(jù)為              .（從小到大排列）

Answer 1

1, 1 ,3 ,3

解析試題分析：解：不妨設(shè)x₁≤x₂≤x₃≤x₄，x₁，x₂，x₃，x₄∈N^*，依題意得x₁+x₂+x₃+x₄=8， s= 【x₁-2)²+(x₂-2)²+(x₃-2)²+(x₄-2)²】
=1，即(x₁-2)²+(x₂-2)²+(x₃-2)²+(x₄-2)²=4，所以x₄≤3，結(jié)合x₁+x₂+x₃+x₄=8，及中位數(shù)都是2，可得只能x₁=x₂=1，x₃=x₄=3，則這組數(shù)據(jù)為1，1，3，3，故答案為1，1，3，3
考點(diǎn)：中位數(shù)，平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差
點(diǎn)評(píng)：本題考查中位數(shù)，平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，解題的關(guān)鍵是利用相關(guān)公式建立方程，作了正確判斷.