已知雙曲線的中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸，離心率e＝，一條準線的方程為x－1＝0．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)設直線l過點A(0，1)且斜率為k(k＞0)，問：在雙曲線C的右支上是否存在唯一點B，它到直線l的距離等于1．若存在，則求出符合條件的所有k的值及相應點B的坐標；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標原點，一個焦點為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±
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x，則該雙曲線的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，實軸長是虛軸長的3倍，且過點(3
2
，1)，求雙曲線的標準方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•南京一模）已知雙曲線的中心在坐標原點O，焦點在y軸上，它的虛軸長為2，且焦距是兩準線間距離的2倍，則該雙曲線的方程為
y2-x2=1
y2-x2=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且一條漸近線為直線
3
x+y=0，則該雙曲線的離心率等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)二模）已知雙曲線的中心在坐標原點，離心率e=2，且它的一個頂點與拋物線y2=-4x的焦點重合，則此雙曲線的方程為（　�。�

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