數(shù)列{an}(n∈N*)中，a1＝a，an+1是函數(shù)fn(x)＝x3－(3an＋n2)x2＋3n2anx的極小值點(diǎn)

(Ⅰ)當(dāng)a＝0時(shí)，求通項(xiàng)an；

(Ⅱ)是否存在a，使數(shù)列{an}是等比數(shù)列？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=4，a2=
5
2
，an+1=
an+bn
2
，bn+1=
2anbn
an+bn
．?
（1）用an表示an+1；并證明：?n∈N+，an＞2；?
（2）證明：{ln
an+2
an-2
}是等比數(shù)列；?
（3）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn與2(n+
4
3
)是否有確定的大小關(guān)系？若有，加以證明；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求數(shù)列an=
n-1
2n
(n∈N*)的前n項(xiàng)和Sn．
（2）若Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且Tn=2bn+n2-3n-2，n∈N*，求bn．
（3）在條件（2）下，設(shè)cn=
1
bn-n
，(n∈N*)Mn為cn的前n項(xiàng)和，求證：Mn＜
37
44
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)Pn（an，bn）都在直線l：y=2x+2上，P1為直線l與x軸的交點(diǎn)，數(shù)列{an}成等差數(shù)列，公差為1（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若f（n）=
an(n=2m+1)
bn(n=2m)
（m∈Z），問是否存在k∈N*，使得f（k+5）=2f（k）-2成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}(n∈N +)中，a1=0，an+1是函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
(3an+n2)x2+3n2anx的極小值點(diǎn)，則通項(xiàng)an=
(n-1)2，(n=1，2)
3•3n-3，(n≥3)
(n-1)2，(n=1，2)
3•3n-3，(n≥3)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An，第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an+1，an+2…的最小值記為Bn，dn=An-Bn．
（Ⅰ）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個(gè)周期為4的數(shù)列（即對(duì)任意n∈N*，an+4=an），寫出d1，d2，d3，d4的值；
（Ⅱ）設(shè)d是非負(fù)整數(shù)，證明：dn=-d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項(xiàng)只能是1或者2，且有無窮多項(xiàng)為1．

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