如圖，ABCD是邊長為3的正方形，ABEF是矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，G為EC的中點．
（1）求證：AC∥平面BFG；
（2）若三棱錐C-DGB的體積為
9
4
，求三棱柱ADF-BCE的體積．
考點：直線與平面平行的判定,棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：（1）根據(jù)線線平行得到線面平行即可，（2）先求出三角形BCE的面積，從而求出三棱柱ADF-BCE的體積．
解答： 解：（1）如圖示：

連結(jié)AE交BF于點O，連結(jié)OG，
∵O、G分別是AE、CE的中點，
∴OG∥AC，
∵AC?平面BFG，OG?平面BFG，
∴AC∥平面BFG；
（2）∵VC-DGB=
1
3
•S△BCG•3=
9
4
，
∴S△BCG=
9
4
，
∴S△BCE=
9
2
，
∴三棱柱ADF-BCE的體積是：3×
9
2
=
27
2
．
點評：本題考查了面面平行的判定定理，考查了求幾何體的體積問題，本題屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a12，a13成等比數(shù)列，則a1+a4+a7+a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導：y=sin（cosx2）

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若a=20.5，b=ln2，c=0.5e（e是自然對數(shù)的底），則（　　）
A、a＜b＜c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、a＞b＞c

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已知直線l1：mx+（m-1）y+5=0，l2：（m+2）x+my=0，若l1⊥l2，則m=
 
．

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已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α為第三象限角，求
sin(α+
3π
2
)•sin(
3π
2
-α)•tan2(2π-α)•tan(π-α)
cos(
π
2
-α)•cos(
π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=
3
+ni，則（
m+ni
m-ni
）2015=（　　）
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x-2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從地面上測一建在山頂上的建筑物，測得其視角為α，同時測得建筑物頂部仰角為β，則山頂?shù)难鼋菫椋ā　。?/div>
A、α+βB、α-β
C、β-αD、α

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