7．命題p：“若x∈R且$\frac{x}{x+1}$≥0，則x＜-1或x≥0”的否命題是：“若$\frac{x}{x+1}$＜0，則-1＜x＜0”；命題q：“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”，則四個命題￢p∨￢q，p∧q，￢p∧q，p∨￢q中，正確命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)否命題和含有量詞的命題的否定先判斷命題p，q的真假，結(jié)合復合命題真假性關(guān)系進行判斷即可．

解答 解：命題p的否命題是：“若$\frac{x}{x+1}$＜0或x+1=0，則-1≤x＜0”；故命題p是假命題，
命題q：“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”，故命題q是真命題，
則￢p∨￢q為真命題．，p∧q為假命題，￢p∧q為真命題，p∨￢q為假命題．，
故真命題有2個，
故選：B

點評 本題主要考查復合命題真假關(guān)系的判斷，結(jié)合條件先判斷命題p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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4．如果x=[x]+{x}，[x]∈Z，0≤{x}＜1，就稱[x]表示x的整數(shù)部分，{x}表示x的小數(shù)部分．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\sqrt{5}$，an+1=[an]+$\frac{2}{\{{a}_{n}\}}$，則a2017-a2016等于（　　）
A．2017+$\sqrt{5}$B．2016-$\sqrt{5}$C．6-$\sqrt{5}$D．6+$\sqrt{5}$

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18．將6本不同的數(shù)學用書放在同一層書架上，則不同的放法有（　�。�
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15．數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=2an+2（n∈N*）．
（1）求a2，a3的值；
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（3）設bn=$\frac{n}{{a}_{n}+2}$，Sn=b1+b2+…+bn，證明：對?n∈N*，都有$\frac{1}{5}$≤Sn＜$\frac{4}{5}$．

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2．下列不等式正確的是（　�。�
A．a3＞a2（a＞0，且a≠1）B．0.30.8＞0.30.7C．π-1＞e-1D．log34＞log43

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12．已知二面角A-BC-D，A-CD-B，A-BD-C的平面角都相等，則點A在平面BCD上的射影是△BCD的（　�。�
A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設函數(shù)f（x）在x=1處存在導數(shù)，則$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}f'（1）$B．3f'（1）C．f'（1）D．f'（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若關(guān)于x的不等式x2+36+|x3-6x2|≥ax在[2，10]上恒成立，則a的取值范圍是（-∞，12]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x}＜0}\right.}\right\}$，則集合∁UA={x|x≥0或x≤-2}．

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