（本小題滿分12分）
如圖，在四棱臺(tái)ABCD—A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
（1）求證：B1B//平面D1AC；
（2）求二面角B1—AD1—C的余弦值．
（Ⅰ）略（Ⅱ）
以D為原點(diǎn)，以DA、DC、DD1所在直線分別為x軸、y軸、z建立空間直角坐標(biāo)系D—xyz如圖，則有，
     （3分）

（1）證明：設(shè)連結(jié)D1、E，則有
．所以B1B//D1E．
；       （6分）
（2）解：設(shè)，

                            （8分）
同理可以求得平面D1AC的一個(gè)法向量m=（1，1，1）．               （10分）
     （12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b是夾角為30°的異面直線，則滿足條件“，，且”的平面，     
A．不存在 B．有且只有一對C．有且只有兩對D．有無數(shù)對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個(gè)無蓋正方體盒子的表面展開圖，為其上的三個(gè)點(diǎn)，則在正方體盒子中，（  ）. 

 
 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線⊥平面，直線平面，下面有三個(gè)命題：①∥⊥；
②⊥∥；③∥⊥；則真命題的個(gè)數(shù)為（   ）
        
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，且總保持AP⊥BM，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．線段B1C
B．BB1中點(diǎn)與點(diǎn)C的連線段
C．B1C1中點(diǎn)與點(diǎn)B的連線段
D．CC1中點(diǎn)與點(diǎn)B1的連線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，
，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，則A1B的長度為         。m]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直三棱柱中， 
的中點(diǎn)，給出如下三個(gè)結(jié)論：①
②③平面，其中正確結(jié)論為            （填序號）

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