Question

以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的等邊雙曲線，其一條準(zhǔn)線是y=2

2

，則此雙曲線方程是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊雙曲線可知c=

2

a，再根據(jù)準(zhǔn)線方程可求得a，再根據(jù)準(zhǔn)線方程可得其焦點(diǎn)在y軸上，，進(jìn)而可得答案．

解答：解：依題意可知

a2

c

=2

2

∵等邊雙曲線c=

2a 2

∴a=4，
由一條準(zhǔn)線是y=2

2

可得其焦點(diǎn)在y軸上，
∴雙曲線方程為

y2

16

-

x2

16

=1
故答案為

y2

16

-

x2

16

=1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法．常需要利用雙曲線的性質(zhì)及題設(shè)條件找到a，b和c的關(guān)系，進(jìn)而求得a和b．