在極坐標系中，O是極點，設點A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，則O點到AB所在直線的距離是______．
因為在極坐標系中，O是極點，設點A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，所以A（2
3
，2），B（-
3
2
，
3
3
2
），
所以AB的方程為：
y-2
2-
3
3
2
=
x-2
3
2
3
+
3
2
即 （4
3
+3）y=（4-3
3
）x+24，
所以O點到AB所在直線的距離是：
24
(4
3
+3)2+(4-3
3
)2
=
12
5
．
故答案為：
12
5
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，O是極點，A ( 
2
， 
5π
8
 )，B ( 2， 
3π
8
 )則△AOB的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長春一模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為(2，
π
3
)．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）P是圓C上一動點，點Q滿足3
OP
=
OQ
，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•上海模擬）在極坐標系中，O是極點，設點A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，則O點到AB所在直線的距離是
12
5
12
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）在極坐標系中，O是極點，設點A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，則三角形OAB的面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）在極坐標系中，O是極點，設點A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，則|AB|=
2
7
2
7
．

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