【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ),其中φ為實數(shù),若f(x)≤|f( )|對x∈R恒成立,且f( )>f(π),則f(x)的單調遞增區(qū)間是( )
A.[kπ﹣ ,kπ+ ](k∈Z)
B.[kπ,kπ+ ](k∈Z)
C.[kπ+ ,kπ+ ](k∈Z)
D.[kπ﹣ ,kπ](k∈Z)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AB=AC=2,D,E,F(xiàn)分別是B1A1 , CC1 , BC的中點,AE⊥A1B1 , D為棱A1B1上的點.
(1)證明:DF⊥AE;
(2)求平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|﹣|x+1|.
(1)解不等式f(x)>1.
(2)當x>0時,函數(shù)g(x)= (a>0)的最小值總大于函數(shù)f(x),試求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】《張丘建算經(jīng)》是公元5世紀中國古代內(nèi)容豐富的數(shù)學著作,書中卷上第二十三問:“今有女善織,日益功疾,初日織五尺,今一月織九匹三丈.問日益幾何?”其意思為“有個女子織布,每天比前一天多織相同量的布,第一天織五尺,一個月(按30天計)共織390尺.問:每天多織多少布?”已知1匹=4丈,1丈=10尺,估算出每天多織的布的布約有( )
A.0.55尺
B.0.53尺
C.0.52尺
D.0.5尺
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【題目】為了調查家庭的月收入與月儲蓄的情況,某居民區(qū)的物業(yè)工作人員隨機抽取該小區(qū)20個家庭,獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,計算得:,,,,.
(1)求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程;
(2)指出(1)中所求出方程的系數(shù),并判斷變量與之間是正相關還是負相關;
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為9千元,預測該家庭的月儲蓄.
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【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展,某地最近幾年某商品的需求量逐年上升.下表為部分統(tǒng)計數(shù)據(jù):
年份 | |||||
需求量(萬件) |
為了研究計算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理,令,.
(1)填寫下列表格并求出關于的線性回歸方程:
時間代號 | |||||
(萬件) |
(2)根據(jù)所求的線性回歸方程,預測到年年底,某地對該商品的需求量是多少?
(附:線性回歸方程,其中,)
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【題目】已知正三棱錐P﹣ABC中E,F(xiàn)分別是AC,PC的中點,若EF⊥BF,AB=2,則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積( )
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π
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【題目】如圖,梯形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∥BC,過點C作⊙O的切線,交BD的延長線于點P,交AD的延長線于點E.
(1)求證:AB2=DEBC;
(2)若BD=9,AB=6,BC=9,求切線PC的長.
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【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
(1)求回歸直線方程,其中,.
(2)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(1)中的關系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)
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