如圖A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任一點(diǎn)，AA1=AB=2
⑴求證：BC⊥平面A1AC
⑵求三棱錐A1—ABC體積的最大值
（1）見解析；（2）.
(1)關(guān)鍵是即可.
(2)由于三棱錐A1—ABC的高等于2,底面積最大時(shí)，體積最大，因?yàn)锳B=2，所以當(dāng)點(diǎn)C到直線AB的距離最大時(shí)，即點(diǎn)C到AB的距離等于半徑時(shí)，體積最大..
證明： (1)提示：關(guān)鍵是即可.
解：(2)由于三棱錐A1—ABC的高等于2,底面積最大時(shí)，體積最大，因?yàn)锳B=2，所以當(dāng)點(diǎn)C到直線AB的距離最大時(shí)，即點(diǎn)C到AB的距離等于半徑時(shí)，體積最大..
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，側(cè)面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)到直線與直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為一段 （  ）
A．圓弧B．雙曲線弧C．橢圓弧D．拋物線弧

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi)，過點(diǎn)作平面的垂線交半球面于點(diǎn)，過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點(diǎn)為，該交線上的一點(diǎn)滿足，則、兩點(diǎn)間的球面距離為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，⊥AC，M是的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線 上，且滿足.
（1）當(dāng)取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角最大？
（2）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為，試確定點(diǎn)P的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=3，AB=2，VC=7，畫出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，二面角的正切值為       ___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體中，若點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明 PA//平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為，圓心角為的扇形，則圓錐的底面圓半徑是             

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