Question

已知向量，函數(shù)
(1)求函數(shù)的值域；
(2)已知分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，，且，求A和△ABC面積的最大值。

Answer 1

的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224130424317.png" style="vertical-align:middle;" />（2）面積的最大值為  

本事主要是以向量為背景表示三角函數(shù)，以及三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224130159666.png" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù)，結(jié)合向量的數(shù)量積及公式展開得到單一三角函數(shù)，然后研究其性質(zhì)。
（2）根據(jù)第一問的表達(dá)式，可知A，然后結(jié)合余弦定理得到邊的關(guān)系式，和均值不等式接的得到面積的最大值。