已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證。

證明見解析


解析:

（分析法）

要證

只需證明        即證

而事實上，由a，b，c是全不相等的正實數(shù)

∴

∴

∴ 得證。

證法2：（綜合法）

∵ a，b，c全不相等

∴ 與，與，與全不相等。

∴

三式相加得

∴

即 。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證：
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知n≥0，試用分析法證明：
n+2
-
n+1
＜
n+1
-
n

（2）已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省漳州市高二下學期期中考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證

 

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省期中題 題型：證明題

已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證：。

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