Question

（1）用1、2、3、4、5、6、7可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)且四位數(shù)為偶數(shù)；
（2）用0、1、2、3、4、5可組成多少無(wú)重復(fù)數(shù)字的且可被5整除的五位數(shù). (用數(shù)字作答)

Answer 1

（1）360（2）216

試題分析：解：（1）根據(jù)題意，由于用1、2、3、4、5、6、7可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，且是偶數(shù)，那么末尾是偶數(shù)，有3種，其余的任意選擇三個(gè)，即從剩下的6個(gè)總選3個(gè)排列即可，得到為,根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可知為360    
（2）根據(jù)題意，由于用0、1、2、3、4、5可組成多少無(wú)重復(fù)數(shù)字的且可被5整除的五位數(shù)，那么額控制末尾數(shù)為0，或者5，需要分情況有零的情況和無(wú)零的情況，沒(méi)有零，則總剩下的四個(gè)數(shù)字中任意選4個(gè)即可，有=24，而有零，則0不在首尾，末尾是5，和末尾是0，則所有的情況為,分布加法原理得到共有216     
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)數(shù)字問(wèn)題，數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類(lèi)問(wèn)題，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類(lèi)討論，要做到不重不漏