(本題滿分14分)設（為實常數(shù)）．
（1）當時，證明：不是奇函數(shù)；
（2）設是奇函數(shù)，求與的值；
（3）當是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)、c都有成立
（1）見解析； （2）（舍）或 ．（3）見解析。
本試題主要是考查了函數(shù)奇偶性和單調性的證明。
（1）  根據(jù)已知條件，，，所以，不是奇函數(shù)；
（2）  是奇函數(shù)時，，即對任意實數(shù)成立．化簡整理得，這是關于的恒等式，求解參數(shù)a,b的范圍。
（3）  ，因為，得到參數(shù)的范圍。
解（1），，，所以，不是奇函數(shù)；                                       
（2）是奇函數(shù)時，，即對任意實數(shù)成立．化簡整理得，這是關于的恒等式，所以
所以（舍）或 ．
（3），因為，所以，，從而；而對任何實數(shù)成立，所以對任何實數(shù)、c都有成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知定義在上的函數(shù)滿足，且對任意有．
（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令，，求數(shù)列的通項公式．
（Ⅲ）設為的前項和，若對恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)在上為增函數(shù)，在上的最大值為8，最小值為-1.則____________；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當時，，則函數(shù)的零點的個數(shù)為（  ）
A．4B．5C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則（   ）
A．0B． 1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，當，且，
則的值為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)a =     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是奇函數(shù)，且當時，，那么=_______________.

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