運(yùn)輸一批海鮮,可在汽車、火車、飛機(jī)三種運(yùn)輸工具中選擇.它們的速度分別為50千米/小時,100千米/小時,500千米/小時,每千米的運(yùn)費(fèi)分別為a元、b元、c元,且b<a<c.又這批海鮮在運(yùn)輸過程中的損耗為500元/小時,若使用三種運(yùn)輸工具分別運(yùn)輸時各自的總費(fèi)用(運(yùn)費(fèi)與損耗之和)互不相等,試確定使用哪種運(yùn)輸工具總費(fèi)用最。}中字母均為正的已知量)

解:設(shè)運(yùn)輸路程為S(千米),使用汽車、火車、飛機(jī)三種運(yùn)輸工具運(yùn)輸時,
各自的總費(fèi)用分別為y1(元)、y2(元)、y3(元).則由題意,
=
y2=,
y3=
由a>b,各字母均為正值,
所以y1-y2>0,即y2<y1
由y3-y2=[(c-b)-]S.
令y3-y2>0,由c>b及每字母都是正值,
得c>b+
所以,當(dāng)c>b+時y2<y3,由y2<y1,即y2最小,
當(dāng)b<a<c<b+時,y3<y2<y1,y3最。
即當(dāng)c>b+時,用火車運(yùn)輸總費(fèi)用最;當(dāng)c<b+時,用飛機(jī)運(yùn)輸總費(fèi)用最;
分析:要確定定使用哪種運(yùn)輸工具總費(fèi)用最省,我們可以分別構(gòu)造三個函數(shù)計算三種運(yùn)輸方式的費(fèi)用,然后構(gòu)造不等式,討論三種運(yùn)輸方式下運(yùn)輸工具總費(fèi)的大小關(guān)系,最小的即為最省的運(yùn)輸模式.
點(diǎn)評:函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題,我們要經(jīng)過析題→建模→解!原四個過程,在建模時要注意實(shí)際情況對自變量x取值范圍的限制,解模時也要實(shí)際問題實(shí)際考慮.將實(shí)際的最大(。┗瘑栴},利用函數(shù)模型,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大(。┦亲顑(yōu)化問題中,最常見的思路之一.
練習(xí)冊系列答案
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運(yùn)輸一批海鮮,可在汽車、火車、飛機(jī)三種運(yùn)輸工具中選擇.它們的速度分別為50千米/小時,100千米/小時,500千米/小時,每千米的運(yùn)費(fèi)分別為a元、b元、c元,且b<a<c.又這批海鮮在運(yùn)輸過程中的損耗為500元/小時,若使用三種運(yùn)輸工具分別運(yùn)輸時各自的總費(fèi)用(運(yùn)費(fèi)與損耗之和)互不相等,試確定使用哪種運(yùn)輸工具總費(fèi)用最。}中字母均為正的已知量)

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運(yùn)輸一批海鮮,可在汽車、火車、飛機(jī)三種運(yùn)輸工具中選擇,它們的速度分別為v千米/小時、2v千米/小時、10v千米/小時,每千米的運(yùn)費(fèi)分別為a元、b元、c元.且bac,又這批海鮮在運(yùn)輸過程中的損耗為m元/小時,若使用三種運(yùn)輸工具分別運(yùn)輸時各自的總費(fèi)用(運(yùn)費(fèi)與損耗之和)互不相等.試確定使用哪種運(yùn)輸工具總費(fèi)用最省.(題中字母均為正的已知量)

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運(yùn)輸一批海鮮,可在汽車、火車、飛機(jī)三種運(yùn)輸工具中選擇.它們的速度分別為50千米/小時,100千米/小時,500千米/小時,每千米的運(yùn)費(fèi)分別為a元、b元、c元,且b<a<c.又這批海鮮在運(yùn)輸過程中的損耗為500元/小時,若使用三種運(yùn)輸工具分別運(yùn)輸時各自的總費(fèi)用(運(yùn)費(fèi)與損耗之和)互不相等,試確定使用哪種運(yùn)輸工具總費(fèi)用最。}中字母均為正的已知量)

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