已知長(zhǎng)為1＋的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，P是AB上一點(diǎn)，且＝，求點(diǎn)P的軌跡C的方程．


解：設(shè)A(x0,0)，B(0，y0)，P(x，y)，＝，

又＝(x－x0，y)，＝(－x，y0－y)，

所以x－x0＝－x，y＝(y0－y)，

得x0＝x，y0＝(1＋)y.

因?yàn)閨AB|＝1＋，

即x＋y＝(1＋)2，

所以＋[(1＋)y]2＝(1＋)2，

化簡(jiǎn)得＋y2＝1.

∴點(diǎn)P的軌跡方程為＋y2＝1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y＝x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.

(1)求圓C的方程；

(2)試探求C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到定點(diǎn)F(4,0)的距離等于線段OF的長(zhǎng)．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為(　　)

A.                               B.

C.                               D.－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)．若|AF|＝3，則|BF|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一圓形紙片的圓心為O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合，然后展開(kāi)紙片，折痕CD與OA交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為(　　)

A．橢圓                           B．雙曲線

C．拋物線                         D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知定點(diǎn)F(0,1)和直線l1：y＝－1，過(guò)定點(diǎn)F與直線l1相切的動(dòng)圓的圓心為點(diǎn)C.

(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；

(2)過(guò)點(diǎn)F的直線l2交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線l1于點(diǎn)R，求·的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知F1、F2為橢圓＋＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若|F2A|＋|F2B|＝12，則|AB|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等于 （  ）

A．    B.     C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知且則二次函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（    ）

A.1         B.2         C.0         D.0或1或2

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同步練習(xí)冊(cè)答案