Question

6．袋中裝有大小完全相同，標(biāo)號分別為1，2，3，…，9的九個(gè)球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)取出3個(gè)球，設(shè)ξ為這3個(gè)球的標(biāo)號相鄰的組數(shù)（例如：若取出球的標(biāo)號為3，4，5，則有兩組相鄰的標(biāo)號3，4和4，5，此時(shí)ξ的值是2），則隨機(jī)變量ξ的均值E（ξ）為（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 ：由題意得ξ的可能取值為0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出E（ξ）．

解答 解：由題意得ξ的可能取值為0，1，2，
P（ξ=0）=$\frac{{C}_{7}^{3}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{5}{12}$，
P（ξ=1）=$\frac{{C}_{7}^{2}•{A}_{2}^{2}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，
P（ξ=2）=$\frac{{C}_{7}^{1}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{1}{12}$，
∴E（ξ）=0×$\frac{5}{12}+1×\frac{1}{2}+2×\frac{1}{12}$=$\frac{2}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識的合理運(yùn)用．