已知函數(shù).(為常數(shù),
(Ⅰ)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時(shí),上是增函數(shù);
(Ⅲ)若對(duì)任意的,總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
解:.
(Ⅰ)由已知,得 ,,.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,,
當(dāng)時(shí),.又,
,故上是增函數(shù).  
(Ⅲ)時(shí),由(Ⅱ)知,上的最大值為,
于是問(wèn)題等價(jià)于:對(duì)任意的,不等式恒成立.
,(
,
當(dāng)時(shí),,
在區(qū)間上遞減,此時(shí),
由于,時(shí)不可能使恒成立,故必有,
.
,可知在區(qū)間上遞減,在此區(qū)間上,有,與恒成立矛盾,故,這時(shí),,上遞增,恒有,滿(mǎn)足題設(shè)要求,,即,
所以,實(shí)數(shù)的取值范圍為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間以及極值;
(2)函數(shù)的圖像是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形?如果是,請(qǐng)給出嚴(yán)格證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)內(nèi)有極小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)于都有成立,試求的取值范圍;
(3)記.當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=kx3+3(k-1)x2k2+1(k>0)的單調(diào)減區(qū)間是(0,4),則k的值是____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖為一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖(重疊部分不計(jì)),尺寸如圖所示(單位:cm),則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為      cm
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是     
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

曲線以點(diǎn)(1,-)為切點(diǎn)的切線的傾斜角為       

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