函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)
的圖象相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(
12
,3),(
11π
12
,-3)
,求函數(shù)解析式.
由題意知A=3,周期T=2(
11π
12
-
12
)=π
ω=
T
=2

∴y=3sin(2x+ϕ)3=3sin(
6
+ϕ)
-3=3sin(
11π
6
+ϕ)
-
π
2
<ϕ<
π
2

ϕ=-
π
3

∴解析式為y=3sin(2x-
π
3
)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,是y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,0<φ<π)的圖象的一部分,則函數(shù)的表達(dá)式為______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=tan(
π
4
x-
π
2
)
的部分圖象如圖所示,則(
OA
+
OB
)•
AB
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
在一個(gè)周期內(nèi)的圖象,M、N分別是最大、最小值點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)且
OM
ON
=0
,則A•ω的值為(  )
A.
π
6
B.
2
π
6
C.
7
π
6
D.
12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
),其部分圖象如圖所示.
(I)求f(x)的解析式;
(II)求函數(shù)g(x)=f(x+
π
4
)•f(x-
π
4
)
在區(qū)間[0,
π
2
]
上的最大值及相應(yīng)的x值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(x∈R)(ω>0,|φ|<
π
2
)的部分圖象如圖所示,如果x1x2∈(-
π
6
,
π
3
)
,且f(x1)=f(x2),則f(x1+x2)=( 。
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

要得到函數(shù)y=3cos(2x-
π
2
)的圖象,可以將函數(shù)y=3sin(2x-
π
4
)的圖象沿著x軸向______單位.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin2
x
2
+sinx-
3
+1

(Ⅰ)求f(
π
3
)
的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)作出f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的值為 (   )
A.B.C.D.

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