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判斷下列函數的奇偶性:

答案:
解析:

  解 (1)∵f(x)+f(-x)= =ln1=0,∴f(x)=-f(-x),又x∈R,∴f(x)為奇函數;

  (2)f(x)的定義域為x∈[-1,0)∪(0,1],∴f(x)= ,顯見f(x)為奇函數;

  (3)f(x)的定義域為(-1,1],它關于原點不對稱,故f(x)為非奇非偶函數.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

判斷下列函數的奇偶性
(A)f(x)=
0(x為無理數)
1(x為有理數)
 
;
(B)f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
;
(C)f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
;
(D)f(x)=
x
ax-1
+
x
2
,(a>0,a≠0)
 

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判斷下列函數的奇偶性.
(1)y=lg
tanx+1
tanx-1

(2)f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)

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判斷下列函數的奇偶性
(1)y=x4+
1x2
;         (2)f(x)=|x-2|-|x+2|

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(1)f(x)=
1-x2
|x+3|-3
;  (2)f(x)=x2-|x-a|+2(a∈R).

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(1)f(x)=x+
1x
           (2)f(x)=x4-1.

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