【題目】已知函數(shù),實(shí)數(shù)為常數(shù)).

1)若,且函數(shù)上的最小值為0,求的值;

2)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù),函數(shù)在區(qū)間上總是減函數(shù),對(duì)每個(gè)給定的,求的最大值

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)先求導(dǎo),求函數(shù)在已知區(qū)間上的極值,注意極值點(diǎn)是否在定義域內(nèi),進(jìn)行分類討論,確定最小值列出關(guān)于的方程即可得結(jié)果;(2)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)小于等于0恒成立,再轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)根的分布問題.

試題解析:1)當(dāng)時(shí),

,得(舍),

①當(dāng)>1時(shí),

1

-

0

+

∴當(dāng)時(shí),

,得

②當(dāng)時(shí), 0上恒成立,

上為增函數(shù),當(dāng)時(shí),

,得(舍).

綜上所述,所求

(2) 對(duì)于任意的實(shí)數(shù), , 在區(qū)間上總是減函數(shù),

則對(duì)于x(1,3), 0

在區(qū)間[1,3]上恒成立.

設(shè)g(x)= ,,g(x) 在區(qū)間[1,3]上恒成立.

g(x)二次項(xiàng)系數(shù)為正,得

亦即

=,

當(dāng)n6時(shí),m,當(dāng)n≥6時(shí),m

當(dāng)n6時(shí),h(n)= ,當(dāng)n≥6時(shí),h(n)= ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí), 若對(duì)任意的,總存在使成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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【題目】甲、乙兩所學(xué)校高三年級(jí)分別有1 200人,1 000人,為了了解兩所學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:

甲校:

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

頻數(shù)

3

4

8

15

分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

頻數(shù)

15

x

3

2

乙校:

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

頻數(shù)

1

2

8

9

分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

頻數(shù)

10

10

y

3

xy的值分別為( )

(A)、12,7 (B)、 10,7 (C)、 10,8 (D)、 11,9

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【題目】如圖,為測(cè)量山高M(jìn)N,選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從A點(diǎn)測(cè)得 M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°,C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°.已知山高BC=100m,則山高M(jìn)N=m.

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【題目】已知,其中是自然常數(shù),

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)性和極值;

(2)恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知命題p:函數(shù) 在(﹣∞,+∞)上有極值,命題q:雙曲線 的離心率e∈(1,2).若p∨q是真命題,p∧q是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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