直線x－y＋m＝0與圓x2＋y2－2x－1＝0有兩個(gè)不同的交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件為(　　)．

A．m＜1 B．－3＜m＜1 C．－4＜m＜2 D．0＜m＜1

 

D

【解析】

試題分析：聯(lián)立直線與圓的方程得：，

消去y得：2x2+（2m-2）x+m2-1=0，由題意得：△=（2m-2）2-8（m2-1）=-4（m+1）2+16＞0，

變形得：（m+3）（m-1）＜0，解得：-3＜m＜1，

∵0＜m＜1是-3＜m＜1的一個(gè)真子集，∴直線與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是0＜m＜1．故選D．

考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)；以及充分必要條件的判斷．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知圓C過原點(diǎn)且與相切，且圓心C在直線上．

(1)求圓的方程；(2)過點(diǎn)的直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn), 且, 求直線l的方程．

 

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已知P是雙曲線 的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，下列命題正確的是( )．

A．雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為;

B．若，則e的最大值為;

C．△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為b ;

D．若∠F1PF2的外角平分線交x軸與M, 則．

 

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已知定點(diǎn)A(1,0)，B (2,0) ．動(dòng)點(diǎn)M滿足，

（1）求點(diǎn)M的軌跡C；

（2）若過點(diǎn)B的直線l（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F

（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

 

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已知點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A在圓C:上，則的最小值為__________．

 

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某中學(xué)社團(tuán)部志愿者協(xié)會(huì)共有6名男同學(xué)，4名女同學(xué). 在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來自動(dòng)漫社，其余7名同學(xué)來自攝影社、話劇社等其他互不相同的七個(gè)社團(tuán). 現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到社區(qū)參加志愿活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）.

（Ⅰ）求選出的3名同學(xué)是來自互不相同社團(tuán)的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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(1)已知該地區(qū)共有高二學(xué)生42500名，根據(jù)該樣本估計(jì)總體，其中喜歡電腦游戲并認(rèn)為作業(yè)不多的人有多少名？

(2)在A，B，C，D，E，F(xiàn)六名學(xué)生中，僅有A，B兩名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多.如果從這六名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求至少有一名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多的概率.

 

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