Question

曲線－2kx－16y＋21＝0(k＞)的兩條準(zhǔn)線間的距離為，中心為，和準(zhǔn)線平行的直線l交曲線于A，B兩點(diǎn)，求面積取得最大值時(shí)直線l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：將原方程化為．∵k＞，∴－5，，∴c＝∴，∴－5＝4，∴k＝3．即所給的橢圓方程為 即將新坐標(biāo)原點(diǎn)移到(3，2)，則在新坐標(biāo)系下，橢圓的方程為，設(shè)新坐標(biāo)系中直線l的方程為＝m，代入橢圓的方程整理得∴ ．等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)＝2時(shí)成立，∴l：x＝＋3＝3±．∴當(dāng)直線l的方程為x＝3±時(shí)，的面積最大值為1．