3．設(shè)全集為R，A={x|x＜2}，B={x|x≥-3}．
（Ⅰ）求∁R（A∩B）；∁R（A∪B）；（∁RA）∪（∁RB）；（∁RA）∩（∁RB）；
（Ⅱ）由（Ⅰ）你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論，請(qǐng)寫出來．（不需證明）

分析 （Ⅰ）由交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算依次求出答案即可；
（Ⅱ）由（Ⅰ）所求的結(jié)果直接寫出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）∵A={x|x＜2}，B={x|x≥-3}，
∴A∩B={x|-3≤x＜2}，A∪B=R，∁RA={x|x≥2}，∁RB={x|x＜-3}
∴∁R（A∩B）={x|x＜-3或x≥2}，∁R（A∪B）=∅，
（∁RA）∪（∁RB）={x|x＜-3或x≥2}，（∁RA）∩（∁RB）=∅；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∁R（A∩B）=（∁RA）∪（∁RB），
∁R（A∪B）=（∁RA）∩（∁RB）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)，現(xiàn)有函數(shù)f（x）=ex+mx是區(qū)間[0，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2-e]B．（-∞，2-e）C．[2-e，+∞）D．（2-e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①對(duì)任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+x+y}$）；
②當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，有f（x）＞0，求證：
（1）f（x）是奇函數(shù)；
（2）f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）f（$\frac{1}{11}$）+f（$\frac{1}{19}$）+…+f（$\frac{1}{{{n^2}+5n+5}}$）＞f（$\frac{1}{3}$），其中n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列四個(gè)說法：
（1）函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$的減區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞）
（2）M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實(shí)數(shù)a的值為1或-1；
（3）y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
（4）集合A={x|-1≤x≤7}，B={x|k+1≤x≤2k-1}，則能使A∪B=A的實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-∞，4]．
其中說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$．當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x+1．給出下列命題：
①f（2013）+f（-2014）=$\frac{5}{2}$；             
②f（x）是定義域上周期為2的周期函數(shù)；
③直線y=8x與函數(shù)y=f（x）圖象只有1個(gè)交點(diǎn)； 
④y=f（x）的值域?yàn)椋?\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]∪[2，4）
其中正確命題的序號(hào)為：①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知R上的不間斷函數(shù)g（x）滿足：
①當(dāng)x＞0時(shí)，g'（x）＞0恒成立；
②對(duì)任意的x∈R都有g(shù)（x）=g（-x）．
又函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x∈R，都有f（$\sqrt{3}$+x）=-f（x）成立，當(dāng)x∈[0，$\sqrt{3}$]時(shí)，f（x）=x3-3x．
若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2），對(duì)于x∈[2-3$\sqrt{3}$，2+3$\sqrt{3}$]恒成立，則a的取值范圍為（-∞，0]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（m+1）x2+2（m-1）x在（0，4）上無極值，則m=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)A={x|x2-x-6=0}，B={x|x2+3x+2=0}．
（1）用列舉法表示集合A，B；
（2）求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{6}（{x^2}+5x），0≤x＜3\\ 10-2x，3≤x≤5\end{array}\right.，?m，n∈[{0，5}]，m＜n$，使得f（x）在定義域[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]，則這樣的實(shí)數(shù)對(duì)（m，n）共有（　�。﹤�(gè)．
A．2B．3C．4D．5

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