觀察下列不等式
1+<,
1++<,
1+++<,
…
照此規(guī)律,第五個(gè)不等式為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
將長度為的線段分成段,每段長度均為正整數(shù),并要求這段中的任意三段都不能構(gòu)成三角形.例如,當(dāng)時(shí),只可以分為長度分別為1,1,2的三段,此時(shí)的最大值為3;當(dāng)時(shí),可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段,此時(shí)的最大值為4.則:
(1)當(dāng)時(shí),的最大值為________;
(2)當(dāng)時(shí),的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
觀察下列等式:
(1+1)=2×1
(2+1)(2+2)=22×1×3
(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5
…
照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
數(shù)列的項(xiàng)是由1或2構(gòu)成,且首項(xiàng)為1,在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2,即數(shù)列為:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,則 ; .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)函數(shù)f0(x)=1-x2,f1(x)=,fn(x)=,(n≥1,n≥N),則方程f1(x)=有________個(gè)實(shí)數(shù)根,方程fn(x)=有________個(gè)實(shí)數(shù)根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列下表:
0 3 → 4 7 → 8 11…
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
1 → 2 5 → 6 9 → 10
根據(jù)規(guī)律,從2010到2012箭頭方向依次為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在數(shù)列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和),則S2,S3,S4分別為__________________,猜想Sn=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下表給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”.已知每一列數(shù)成等差數(shù)列,從第三行起,每一行數(shù)成等比數(shù)列,而且每一行的公比都相等,記第i行第j列的數(shù)為aij(i≥j,i,j∈N*),則a53等于 ,amn= (m≥3).
,
,,
…
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在如下數(shù)表中,已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列,
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … |
第1行 | 1 | 2 | 3 | … |
第2行 | 2 | 4 | 6 | … |
第3行 | 3 | 6 | 9 | … |
… | … | … | … | … |
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