分析 利用倍角公式降冪,再由輔助角公式化簡,取x=2016得答案.
解答 解:f(x)=sin2\frac{πx}{4}-cos2\frac{πx}{4}-2sin\frac{πx}{4}•cos\frac{πx}{4}
=-cos\frac{π}{2}x-sin\frac{π}{2}x=-\sqrt{2}sin(\frac{π}{2}x+\frac{π}{4}).
∴f(2016)=-\sqrt{2}sin(1008π+\frac{π}{4})=-\sqrt{2}sin\frac{π}{4}=-1.
故答案為:-1.
點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值,考查了兩角差的余弦,是基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年廣東清遠三中高一上學期月考一數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)在定義域內恒有
,則
的值等于( )
A. 3 B. C. -
D. -3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | \sqrt{5} | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年廣東清遠三中高一上學期月考一數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù) 的單調遞減區(qū)間是( )
A. B.
和
C.
D.
和
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