（2012•湖北模擬）設(shè)數(shù)列{an}滿足：an+1=
1+an
1-an
，a2011=2，那么a1等于（　　）
分析：設(shè)a1=a，求出數(shù)列的幾6項(xiàng)，推出數(shù)列是周期數(shù)列，結(jié)合已知a2011=2可求a，進(jìn)而可求a1
解答：解：∵an+1=
1+an
1-an
，a2011=2，設(shè)a1=a
∴a2=
1+a
1-a
，a3=
1+
1+a
1-a
1-
1+a
1-a
=-
1
a
，a4=
1+(-
1
a
)
1-(-
1
a
)
=
a-1
a+1
，a5=
1+
a-1
a+1
1-
a-1
a+1
=a
∴數(shù)列{an}是以4為周期的周期數(shù)列
∴a2011=a3=-
1
a
=2
∴a=-
1
2
即a1=-
1
2

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查遞推數(shù)列的關(guān)系式，滲透了周期數(shù)列這一知識(shí)點(diǎn)，高考�？碱}型，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上有一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為3+2
2
，3-2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），證明直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，點(diǎn)P在AM上，且滿足
AP
=2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知函數(shù)y=g（x）的圖象由f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位得到，這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則φ=
π
3
π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則公比q等于
1
3
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為正常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式
x-m
f(x)
＞
x
成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實(shí)數(shù)x0，我們把|f（x0）-g（x0）|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案