【題目】設(shè)袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出藍球得3分．

（1）當a=3，b=2，c=1時，從該袋子中任取（有放回，且每球取到的機會均等）2個球，記隨機變量ξ為取出此2球所得分數(shù)之和．，求ξ分布列；

（2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C會均等）1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數(shù)．若，求a：b：c．

【答案】（1）

ξ

2

3

4

5

6

P






（2）3：2：1

【解析】

試題（1）由已知,分別計算,,,,時的概率，得到的分布列.

（2）首先計算的分布列，進一步計算期望、方差，建立的關(guān)系式.

試題解析：（1）由已知得到：當兩次摸到的球分別是紅紅時,此時,

當兩次摸到的球分別是黃黃,紅藍,藍紅時,此時；

當兩次摸到的球分別是紅黃,黃紅時,此時；

當兩次摸到的球分別是黃藍, 藍黃時,此時；

當兩次摸到的球分別是藍藍時,此時；

所以的分布列是：













（2）由已知得到：有三種取值即,所以的分布列是：









所以：

所以.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上存在最大值0，求函數(shù)在上的最大值；

（3）求證：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的左、右焦點分別為，，離心率，橢圓的短軸長為2.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知直線，過右焦點，且它們的斜率乘積為，設(shè)，分別與橢圓交于點A，B和C，D.

①求的值；

②設(shè)的中點M，的中點為N，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，角、、所對的邊分別為、、，，當角取最大值時，的周長為，則__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)，。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論零點的個數(shù)；

（3）當時，設(shè)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家庭為了解冬季用電量（度）與氣溫之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某5天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表，經(jīng)過統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)氣溫在一定范圍內(nèi)時，用電量與氣溫具有線性相關(guān)關(guān)系：

0

1

2

3

4

（度）

15

12

11

9

8

（1）求出用電量關(guān)于氣溫的線性回歸方程；

（2）在這5天中隨機抽取兩天，求至少有一天用電量低于10（度）的概率.

（附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計公式為，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

（1）求的取值范圍；

（2）記兩個極值點為，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬只）的函數(shù)解析式；

（2）當年產(chǎn)量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）求證：對于任意，存在實數(shù)，當時，恒成立.

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