下列函數(shù)中，以
π
2
為最小正周期的偶函數(shù)是（　�。�
A、y=sin2x+cos2x
B、y=sin2xcos2x
C、y=cos（4x+
π
2
）
D、y=sin22x-cos22x
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性和周期性分別進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)y=sin2x+cos2x=sin（2x+
π
4
）的周期為
2π
2
=π，且為非奇非偶函數(shù)；
函數(shù)y=sin2xcos2x=
1
2
sin4x的周期為
2π
4
=
π
2
，且為奇函數(shù)；
函數(shù)y=cos（4x+
π
2
）=sin4x的周期為
2π
4
=
π
2
，且為奇函數(shù)；
函數(shù)y=sin22x-cos22x=-cos4x的周期為
2π
4
=
π
2
，且為偶函數(shù)；
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)周期和奇偶性的判斷，要求熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
x2+a
在（0，3）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列表示方法正確的是（　�。�
A、0∈∅B、0∉∅
C、0⊆∅D、0⊆∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=kx+lnx在點(diǎn)（1，k）處的切線平行于x軸，則k=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x-3≤4}，B={y|y=
x-2
+
2-x
}，則A∩B=（　　）
A、{0}B、{2}
C、∅D、{x|2≤x≤7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下述三個事件按順序分別對應(yīng)三個圖象，正確的順序是（　　）
①我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué)；
②我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；
③我出發(fā)后，心情輕松，緩慢行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速．
A、abcB、bac
C、cabD、acb

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
ai+1
1-i
為純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A、-1B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4+ax2+bx+c（c＜0），若函數(shù)是偶函數(shù)，且f（f（0））=c4+c，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)為（　　）
A、4B、3C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos56°sin26°+cos34°cos154°=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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