【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項(xiàng)之積為Tn，并且滿足條件：a1>1，a2 016a2 017>1， .給出下列結(jié)論：(1)0<q<1；(2)a2 016a2 018－1>0；(3)T2 016是數(shù)列{Tn}中的最大項(xiàng)；(4)使Tn>1成立的最大正整數(shù)n為4 031.其中正確的結(jié)論為(　　)

A. (2)(3) B. (1)(3)

C. (1)(4) D. (2)(4)

【答案】B

【解析】由<0，a2 016a2 017>1，a1>1可得a2 016>1，a2 017<1,0<q<1.故T2 016是數(shù)列{Tn}中的最大項(xiàng)，因?yàn)?/span>a2 016a2 018＝(a2 017)2<1，故(2)不正確；由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a1a4 032＝a2a4 031＝…＝a2 016a2 017>1，所以T4 032＝a1a2·…·a4 032>1，故(4)不正確，所以(1)，(3)正確，選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享單車給市民出行帶來(lái)了諸多便利，某公司購(gòu)買了一批單車投放到某地給市民使用，

據(jù)市場(chǎng)分析，每輛單車的營(yíng)運(yùn)累計(jì)利潤(rùn)y（單位：元）與營(yíng)運(yùn)天數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系

式.

（1）要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)利潤(rùn)高于800元，求營(yíng)運(yùn)天數(shù)的取值范圍；

（2）每輛單車營(yíng)運(yùn)多少天時(shí)，才能使每天的平均營(yíng)運(yùn)利潤(rùn)的值最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓焦點(diǎn)在軸上，且橢圓個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.求當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城鎮(zhèn)社區(qū)為了豐富轄區(qū)內(nèi)廣大居民的業(yè)余文化生活，創(chuàng)建了社區(qū)“文化丹青”大型活動(dòng)場(chǎng)所，配備了各種文化娛樂活動(dòng)所需要的設(shè)施，讓廣大居民健康生活、積極向上．社區(qū)最近四年內(nèi)在“文化丹青”上的投資金額統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：（為了便于計(jì)算，把2015年簡(jiǎn)記為5，其余以此類推）

年份（年）

5

6

7

8

投資金額（萬(wàn)元）

15

17

21

27

（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出投資金額與年份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測(cè)該社區(qū)在2019年在“文化丹青”上的投資金額．

（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， ．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然是互相垂直的兩條直線

B.梯形的直觀圖可能是平行四邊形

C.矩形的直觀圖可能是梯形

D.正方形的直觀圖可能是平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐的底面是矩形，側(cè)面是正三角形，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若為中點(diǎn)，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了展示中華漢字的無(wú)窮魅力，傳遞傳統(tǒng)文化，提高學(xué)習(xí)熱情，某校開展《中國(guó)漢字聽寫大會(huì)》的活動(dòng)．為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，2（9）班組建了興趣班，根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績(jī)畫出莖葉圖，如圖所示（把頻率當(dāng)作概率）．

（1）求甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，點(diǎn)E，F，G分別在棱SA，SB，SC上，且平面EFG∥平面ABC，點(diǎn)E為SA的中點(diǎn)．求證：

（Ⅰ）AF⊥平面SBC；

（Ⅱ）SA⊥BC．

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