8.設f:A→B是從A 到B的一個映射,其中A=B={(x,y)|x,y∈R},(x,y)在映射f的作用下的像是(2x-y,2y-x)
求(1)求A中元素(-1,2)在f作用下的像
(2))求B中元素(3,-3)在f 作用下的原像.

分析 (1)由已知中f:A→是從A到B的一個映射,f:(x,y)→(2x-y,2y-x),將x=-1,y=2代入可得答案.
(2)根據(jù)對應法則和象、原象的坐標,即可得出結論.

解答 解:(1)∵f:(x,y)→(2x-y,2y-x),
當x=-1,y=2時,
2x-y=-4,2y-x=5.
故A中的元素(-1,2)在B中的像是(-4,5);
(2)設(3,-3)的原像是(x,y),
則由A=B={(x,y)|x,y∈R},f:(x,y)→(2x-y,2y-x),
可得2x-y=3,2y-x=-3,
∴x=1,y=-1,
∴B中元素(3,-3)的原像是(1,-1).

點評 本題考查的知識點是映射的定義,其中根據(jù)已知中映射的對應法則直接代入可得答案.

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