【題目】根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù),1978年至2018年我國GDP總量從0.37萬億元躍升至90萬億元,實(shí)際增長了242倍多,綜合國力大幅提升.
將年份1978,1988,1998,2008,2018分別用1,2,3,4,5代替,并表示為;表示全國GDP總量,表中,.
3 | 26.474 | 1.903 | 10 | 209.76 | 14.05 |
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)圖表,判斷與(其中為自然對數(shù)的底數(shù))哪一個(gè)更適宜作為全國GDP總量關(guān)于的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由),并求出關(guān)于的回歸方程.
(2)使用參考數(shù)據(jù),估計(jì)2020年的全國GDP總量.
線性回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
,.
參考數(shù)據(jù):
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
的近似值 | 55 | 148 | 403 | 1097 | 2981 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)強(qiáng)國活動(dòng)中,某市圖書館的科技類圖書和時(shí)政類圖書是市民借閱的熱門圖書.為了豐富圖書資源,現(xiàn)對已借閱了科技類圖書的市民(以下簡稱為“問卷市民”)進(jìn)行隨機(jī)問卷調(diào)查,若不借閱時(shí)政類圖書記1分,若借閱時(shí)政類圖書記2分,每位市民選擇是否借閱時(shí)政類圖書的概率均為,市民之間選擇意愿相互獨(dú)立.
(1)從問卷市民中隨機(jī)抽取4人,記總得分為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)(i)若從問卷市民中隨機(jī)抽取人,記總分恰為分的概率為,求數(shù)列的前10項(xiàng)和;
(ⅱ)在對所有問卷市民進(jìn)行隨機(jī)問卷調(diào)查過程中,記已調(diào)查過的累計(jì)得分恰為分的概率為(比如:表示累計(jì)得分為1分的概率,表示累計(jì)得分為2分的概率,),試探求與之間的關(guān)系,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AB 1 ,若二面角 C AB C1 的大小為 60°,則點(diǎn) C 到平面 ABC1 的距離為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn). 的重心為,內(nèi)心為,且,則該橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(Consumer Price Index,簡稱),是度量居民生活消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平隨著時(shí)間變動(dòng)的相對數(shù),綜合反映居民購買的生活消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平的變動(dòng)情況.如圖為國家統(tǒng)計(jì)局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月數(shù)據(jù)同比和環(huán)比漲跌幅折線圖:
(注:同比,同比漲跌幅,環(huán)比,環(huán)比漲跌幅),則下列說法正確的是( )
A.2019年12月與2018年12月相等
B.2020年3月比2019年3月上漲4.3%
C.2019年7月至2019年11月持續(xù)增長
D.2020年1月至2020年3月持續(xù)下降
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的最小值;
(2)設(shè)數(shù)列,其前項(xiàng)和為,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面底面,是邊長為2的正三角形,已知點(diǎn)滿足.
(1)求二面角的大;
(2)求異面直線與的距離;
(3)直線上是否存在點(diǎn),使平面?若存在,請確定點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為常數(shù),函數(shù)
(1)過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線,設(shè)切點(diǎn)為,求;
(2)令,若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲,乙兩人進(jìn)行射擊比賽,各射擊局,每局射擊次,射擊中目標(biāo)得分,未命中目標(biāo)得分,兩人局的得分情況如下:
甲 | ||||
乙 |
(1)若從甲的局比賽中,隨機(jī)選取局,求這局的得分恰好相等的概率;
(2)從甲,乙兩人的局比賽中隨機(jī)各選取局,記這局的得分和為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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