【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)時,給出下面幾個結(jié)論中正確的有( )

A.的圖象關(guān)于點對稱B.,則

C.的值域為D.函數(shù)有三個零點

【答案】BC

【解析】

先判斷函數(shù)的奇偶性,再利用絕對值性質(zhì)化簡函數(shù)的解析式,判斷函數(shù)的值域,然后再根據(jù)零點的定義判斷即可.

函數(shù)的定義域為全體實數(shù),,所以是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點對稱,.

選項A:由上分析函數(shù)關(guān)于原點對稱,若函數(shù)關(guān)于對稱,原點關(guān)于對稱的點是,而,顯然不在該圖象上,故函數(shù)不關(guān)于對稱,本選項是錯誤的;

選項B:當時,,顯然函數(shù)單調(diào)遞增,此時;

時,,顯然函數(shù)單調(diào)遞增,此時,因此函數(shù)在整個實數(shù)集上是單調(diào)遞增的,因此若,則是正確的,本選項是正確的;

選項C:由選項B的分析可以知道本選項是正確的;

選項D,只有一個零點,故本選項是錯誤的.

故選:BC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點,點在橢圓上,直線與橢圓交于兩點,與軸、軸分別相交于點和點,且,點是點關(guān)于軸的對稱點,的延長線交橢圓于點,過點分別做軸的垂線,垂足分別為.

(1)求橢圓的方程;

(2)是否存在直線,使得點平分線段,?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的,縱坐標不變,再向右平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是( )

A. 函數(shù)的一條對稱軸是

B. 函數(shù)的一個對稱中心是

C. 函數(shù)的一條對稱軸是

D. 函數(shù)的一個對稱中心是

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【題目】已知函數(shù),其中

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)存在兩個極值點,且,證明:

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【題目】如圖所示, 是邊長為3的正方形, 平面與平面所成角為.

(Ⅰ)求證: 平面

(Ⅱ)設(shè)點是線段上一個動點,試確定點的位置,使得平面,并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知實數(shù),定義域為的函數(shù)是偶函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)求實數(shù)值;

(Ⅱ)判斷該函數(shù)上的單調(diào)性并用定義證明;

(Ⅲ)是否存在實數(shù),使得對任意的,不等式恒成立.若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是一幅統(tǒng)計圖,根據(jù)此圖得到的以下說法中正確的是(

A.這幾年生活水平逐年得到提高

B.生活費收入指數(shù)增長最快的一年是2015

C.生活價格指數(shù)上漲速度最快的一年是2016

D.雖然2017年的生活費收入增長緩慢,但生活價格指數(shù)略有降低,因而生活水平有較大的改善

E.2016年生活價格指數(shù)上漲的速度與2017年生活價格指數(shù)下降的速度相同

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠推出品牌為玉兔的新產(chǎn)品,生產(chǎn)玉兔的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件玉兔需要增加投入100元,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),總收益P(單位:元)與月產(chǎn)量x(單位:件)滿足(注:總收益=總成本+利潤)

1)請將利潤y(單位:元)表示成關(guān)于月產(chǎn)量x(單位:件)的函數(shù);

2)當月產(chǎn)量為多少時,利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于回歸分析與獨立性檢驗的說法正確的是()

A.回歸分析和獨立性檢驗沒有什么區(qū)別;

B.回歸分析是對兩個變量準確關(guān)系的分析,而獨立性檢驗是分析兩個變量之間的不確定性關(guān)系;

C.獨立性檢驗可以確定兩個變量之間是否具有某種關(guān)系.

D.回歸分析研究兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系,獨立性檢驗是對兩個變量是否具有某種關(guān)系的一種檢驗;

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