【題目】在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí),我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問題“的學(xué)習(xí)過程,在畫函數(shù)圖象時(shí),我們通過列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時(shí),我們也學(xué)習(xí)過絕對(duì)值的意義

結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:

在函數(shù)中,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)直接畫出此函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的兩條性質(zhì);

3)在圖中作出函數(shù)的圖象,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.

【答案】1;(2)圖象、性質(zhì)見解析;(3

【解析】

1)將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式,求出的值,由此可得出該函數(shù)的解析式;

2)由題意根據(jù)(1)中的表達(dá)式可以畫出該函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象可得出該函數(shù)的對(duì)稱性與單調(diào)性;

3)由題意根據(jù)圖象可以直接寫出所求不等式的解集.

1)將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式,得,解得,

所以,函數(shù)的解析式為

2)圖象如下:

函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為,最小值為;

3)圖象如下,

觀察圖象可得不等式的解集為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某田徑隊(duì)有三名短跑運(yùn)動(dòng)員,根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)甲、乙、丙三人100米跑(互不影響)的成績合格的概率分別為,,,若對(duì)這三名短跑運(yùn)動(dòng)員的100米跑的成績進(jìn)行一次檢測.

1)求三人都合格的概率;

2)求三人都不合格的概率;

3)求出現(xiàn)幾人合格的概率最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了反映國民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)對(duì)倉儲(chǔ)物流業(yè)務(wù)的需求變化情況,以及重要商品庫存變化的動(dòng)向,中國物流與采購聯(lián)合會(huì)和中儲(chǔ)發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查,制定了中國倉儲(chǔ)指數(shù).如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國倉儲(chǔ)指數(shù)走勢情況.

根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是

A. 2016年各月的倉儲(chǔ)指數(shù)最大值是在3月份

B. 2017年1月至12月的倉儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)為54%

C. 2017年1月至4月的倉儲(chǔ)指數(shù)比2016年同期波動(dòng)性更大

D. 2017年11月的倉儲(chǔ)指數(shù)較上月有所回落,顯示出倉儲(chǔ)業(yè)務(wù)活動(dòng)仍然較為活躍,經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)中向好

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,為橢圓的一個(gè)短軸頂點(diǎn),

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若經(jīng)過橢圓左焦點(diǎn)的直線交橢圓、兩點(diǎn),為橢圓的右頂點(diǎn),求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知球O是正三棱錐(底面為正三角形,頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心)A-BCD的外接球,BC=3,,點(diǎn)E在線段BD上,且BD=3BE,過點(diǎn)E作圓O的截面,則所得截面圓面積的取值范圍是__.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,)和(,),完成下面問題:

1)求函數(shù)的表達(dá)式;

2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ó嫵鲞@個(gè)函數(shù)的圖象,并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);

3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫出的圖象,直接寫出的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)y=﹣x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),xy的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

2

m

2

1

2

1

2

其中,m  

2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),畫出了函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分.

3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)./p>

4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

①方程﹣x2+2|x|+10  個(gè)實(shí)數(shù)根;

②關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1a4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),a的取值范圍是  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某高科技行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到該行業(yè)從業(yè)者學(xué)歷分布扇形圖和從事該行業(yè)崗位分布條形圖,如圖所示,判斷以下三種說法的正誤:①該高科技行業(yè)從業(yè)人員中學(xué)歷為博士的占一半以上;②該高科技行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總數(shù)的30%;③該高科技行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人員主要是本科生.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題:如圖,同一平面內(nèi)有兩個(gè)邊長都是2的正方形,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為______

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