【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程.

(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，為直線l上一點(diǎn)，求.

【答案】（1）直線l的普通方程為，曲線C的直角坐標(biāo)方程為（2）

【解析】

（1）利用加減消元法消去參數(shù)，求得直線的普通方程，利用兩角和的余弦公式以及極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)化的公式，求得曲線的直角坐標(biāo)方程.（2）寫(xiě)出直線標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，代入曲線的直角坐標(biāo)方程，寫(xiě)出韋達(dá)定理，根據(jù)直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義求得所求表達(dá)式的值.

解：（1）直線l的普通方程為，曲線C的直角坐標(biāo)方程為.

（2）將直線l的參數(shù)方程化為（t為參數(shù)），代入曲線C的方程，得，所以，，所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)；

（2）若函數(shù)在上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，底面，分別是的中點(diǎn)，，，.

（I）證明：；

（II）求直線與平面所成角的正弦值；

（III）在邊上是否存在點(diǎn)，使與所成角的余弦值為，若存在，確定點(diǎn)位置；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十二生肖，又稱(chēng)十二屬相，中國(guó)古人拿十二種動(dòng)物來(lái)配十二地支，組成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬十二屬相�，F(xiàn)有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同學(xué)一次隨機(jī)抽取一件作為禮物，甲同學(xué)喜歡馬、牛，乙同學(xué)喜歡馬、龍、狗，丙同學(xué)除了鼠不喜歡外其他的都喜歡，則這三位同學(xué)抽取的禮物都喜歡的概率是( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商品價(jià)格與商品需求量是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一種基本關(guān)系，某服裝公司需對(duì)新上市的一款服裝制定合理的價(jià)格，需要了解服裝的單價(jià)x（單位：元）與月銷(xiāo)量y（單位：件）和月利潤(rùn)z（單位：元）的影響，對(duì)試銷(xiāo)10個(gè)月的價(jià)格和月銷(xiāo)售量（）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖所示的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

x

y

61

0.018

372

2670

26

0.0004

表中.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為需求量y關(guān)于價(jià)格x的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（3）已知這批服裝的成本為每件10元，根據(jù)（1）的結(jié)果回答下列問(wèn)題；

（i）預(yù)測(cè)當(dāng)服裝價(jià)格時(shí)，月銷(xiāo)售量的預(yù)報(bào)值是多少？

（span>ii）當(dāng)服裝價(jià)格x為何值時(shí)，月利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？（參考數(shù)據(jù)）

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)定點(diǎn)作直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)．

（1）已知，若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求面積的最小值；

（2）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和， ，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足：Sn﹣1+kan＝tan2﹣1，n≥2，n∈N*（其中k，t為常數(shù)）．

（1）若k＝，t＝，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；

（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求證：k＜t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若恒成立，求的取值范圍；

（3）已知，證明.

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