Question

畫(huà)出下列不等式表示的平面區(qū)域．

(1)2x＋y－10＜0；

(2)x＋4y－4≥0．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)先畫(huà)出直線(xiàn)2x＋y－10＝0(畫(huà)成虛線(xiàn))，取原點(diǎn)(0，0)，代入2x＋y－10，

　　∵2×0＋0－10＜0，

　　∴原點(diǎn)在2x＋y－10＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式2x＋y－10＜0表示的區(qū)域如圖(1)所示．

　　(2)先畫(huà)出x＋4y－4＝0(畫(huà)成實(shí)線(xiàn))，取(0，0)點(diǎn)代入，可得點(diǎn)(0，0)在x＋4y－4≥0表示的平面區(qū)域的異側(cè)．

　　∴不等式x＋4y－4≥0表示的平面區(qū)域如圖(2)所示．

　　思路分析：先在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出二元一次不等式對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)，然后取特殊點(diǎn)，判斷不等式所表示的平面區(qū)域．