Question

某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學成績110分以上的同學中各隨機抽取8人，將這l6人的數(shù)學成績編成莖葉圖，如圖所示．

(I)莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清(用△表示)，若甲班抽出來的同學平均成績?yōu)閘22分，試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少?

(Ⅱ)現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學中選2位作數(shù)學學習方法介紹，請將所有可能的結(jié)果列舉出來，并求選出的兩位同學不在同一個班的概率．

 

Answer 1

【答案】

（I）這個被污損的數(shù)為.（II）.

【解析】

試題分析：（I）設(shè)污損的數(shù)據(jù)為，根據(jù)甲班抽出來的同學的平均成績?yōu)?22，可建立的方程，求解即得.

（II）根據(jù)甲班130分以上的有2人，編號為,乙班130分以上的有3人，編號為，利用列舉法將從5為同學中任選2人的所有情況列舉出來，觀察其中兩位同學不在同一班的有的結(jié)果數(shù)，利用古典概型概率的計算公式即得所求.

所以所求概率為.

試題解析：（I）設(shè)污損的數(shù)據(jù)為，則甲班抽出來的同學的平均成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031504115056457890/SYS201403150413257520447894_DA.files/image008.png">，解得，

所以這個被污損的數(shù)為.

（II）依據(jù)題意，甲班130分以上的有2人，編號為,乙班130分以上的有3人，編號為，從5為同學中任選2人，所有的情況列舉如下：，共10種結(jié)果.

其中兩位同學不在同一班的有共6種結(jié)果，

所以所求概率為.

考點：莖葉圖，平均數(shù)，古典概型概率的計算.