精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集為R，則實數m的取值范圍（　�。�
A、m＜1
B、m≤1
C、m≤
1
10
D、m＜
1
10
考點：函數恒成立問題
專題：函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：根據絕對值不等式的解法和意義，即可得到結論．
解答： 解：要使不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集為R，
則等價為（|x-3|+|x-4|）min≥m，
根據絕對值的幾何意義，可知|x-3|+|x-4|表示數軸上的點x到3和4的距離之和的取值范圍，
∴|x-3|+|x-4|≥1，
∴要使不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集為R，
則m≤1，
故選：B．
點評：本題主要考查不等式恒成立，根據絕對值不等式的幾何意義求出對應式子的最小值是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（-2，4）作圓O：（x-2）2+（y-1）2=25的切線l，直線m：ax-3y=0與直線l平行，則直線l與m的距離為（　�。�
A、4
B、2
C、
8
5
D、
12
5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=x 
p
q
（|p|、|q|是互質的整數）的圖象如圖所示，則p、q的關系為（　　）
A、pq＞0，p、q均為奇數
B、pq＜0，p、q均為奇數
C、pq＜0，p為奇數，q為偶數
D、pq＜0，p為偶數，q為奇數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明“1+a+a2+…+a2n+1=
1-a2n+2
1-a
，（a≠1）”，在驗證n=1時，左端計算所得項為（　�。�
A、1+a+a2+a3+a4
B、1+a
C、1+a+a2
D、1+a+a2+a3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+2ax+1（-2＜a＜0），若x1＜x2，且x1+x2=a，則（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）＜f（x2）
C、f（x1）=f（x2）
D、f（x1），f（x2）大小不確定
E、所以f（x1）＞f（x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若sin（
π
4
+α）=
2
5
，則sin2α等于（　　）
A、-
8
25
B、
8
25
C、-
17
25
D、
17
25

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知同心圓：x2+y2=25與x2+y2=9，若從外圓上一點做內圓的兩條切線，則兩條切線的夾角為（　�。�
A、arctan
4
3
B、2arctan
4
3
C、π-arctan
4
3
D、π-2arctan
4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）丨ax+by=10}，C={（2，4），（4，3）}，若C?A，求實數a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，已知a1∈（1，2），an+1=an3-3an2+3an，n∈N*，求證：（a1-a2）（a3-1）+（a2-a3）（a4-1）+…+（an-an+1）（an+2-1）＜
1
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案