如果實數(shù)x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，那么z=4x•2-y的最大值為（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由4x•2-y=22x-y，設m=2x-y，利用數(shù)形結合即可．
解答： 解：由4x•2-y=22x-y，
設m=2x-y，則y=2x-m，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖，
平移直線y=2x-m，
由圖象可知當直線y=2x-m經(jīng)過點C（0，-1）時，直線yy=2x-m的截距最小，
此時m最大．將C的坐標代入目標函數(shù)m=2x-y=1，
此時z=4x•2-y=22x-y最大值為2，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
anan+1
，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
（3）設An=（1+
1
a1
）（1+
1
a2
）（1+
1
a3
）•…•（1+
1
an
），n∈N*，試比較An與
an+1
的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=3|
b
|=|
a
+2
b
|，則向量
a
，
b
夾角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，為真命題的是（　　）
A、?x∈[
π
2
，π]，sinx-cosx≥2
B、?x∈R，x2＜x3
C、?x∈(0，
π
2
)，tanx＞sinx
D、?x∈R，x2+x=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=60°，在∠AOB內(nèi)隨機作一條射線OC，則∠AOC小于15°的概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-2y≥-2，則z=x+2y的最大值是
3x-2y≤3
（　�。�
A、6
B、
17
2
C、7
D、
29
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
2
-π
cosxdx=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，且a＞0，b≠0，則a＞
1
b
是“ab＞1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex-ex的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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