Question

已知為正整數(shù)，，實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為，則滿足條件的數(shù)對(duì)的數(shù)目為（          ）。
                                 。

Answer 1

。

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133726384649.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，
于是有，因此。
由于，得，
其中的最大值當(dāng)，時(shí)取到。
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133726228248.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以滿足條件的數(shù)對(duì)的數(shù)目為，選。