在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(x,y,z),關(guān)于下列敘述
①點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)是P1(x,-y,z)
②點(diǎn)P關(guān)于yox軸對稱的坐標(biāo)是P2(x,-y,-z)
③點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的坐標(biāo)是P3(x,-y,z)
④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)是P4(-x,-y,-z),其中正確的個(gè)數(shù)是       (    )
A.0B.3C.2D.1
D

分析:由題意根據(jù)空間直角坐標(biāo)系的特點(diǎn),分別求出關(guān)于坐標(biāo)軸和坐標(biāo)平面對稱的點(diǎn),在判斷是否正確.
解答:解:P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P1(x,-y,-z);
關(guān)于yOz平面的對稱點(diǎn)為P2(-x,y,z);
關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P3(-x,y,-z);
點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P4(-x,-y,-z).
故①②③錯(cuò)誤.
故選C.
點(diǎn)評:本題主要考查空間直角坐標(biāo)系中的任一點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸和坐標(biāo)平面對稱的點(diǎn)的規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題,考查了空間想象能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分15分)
已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且,的中點(diǎn)。
(Ⅰ)證明:面;
(Ⅱ)求所成的角;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐,,在它的俯視圖中,,,
⑴求證:是直角三角形;⑵求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在正四棱柱中,,的中點(diǎn).
求證:(I)∥平面; (II)平面;
(自編)(Ⅲ)若E為上的動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)的位置使直線與平面所成角的余弦值是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中,若E為A1C1中點(diǎn),則直線CE垂直于(   )
A.ACB.BDC.A1DD.A1A

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平面,直線,,且,則( 。
A.B.斜交C.D.位置關(guān)系不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分8分)已知四棱錐P-ABCD的直觀圖與三視圖如圖所示
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)若E為側(cè)棱PC的中點(diǎn),求證:PA//平面BDE.
  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在四面體中,,,且(I)設(shè)為線段的中點(diǎn),試在線段上求一點(diǎn),使得
(II)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知是底面邊長為1的正四棱柱,的交點(diǎn)。

⑴ 設(shè)與底面所成的角的大小為,二面角的大小為
求證:
⑵ 若點(diǎn)到平面的距離為,求正四棱柱的高。

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