Question

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+

1

2

（n∈N⁺），則a₁₀₁=（　�。�

• A、50
• B、51
• C、52
• D、53

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知得數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁=2，公差a_n+1-a_n=

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2

的等差數(shù)列，由此能求出a₁₀₁．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+

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2

（n∈N⁺），
∴數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁=2，公差為a_n+1-a_n=

1

2

的等差數(shù)列，
∴a₁₀₁=2+（101-1）×

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2

=52．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．