已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=
1
n+1
+
n
，則an=（　�。�
A、
n
B、
n+1
C、
1
n
D、
1
n+1
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由題意得an+1-an=
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
，利用累加法可得an的通項公式，
解答： 解：∵an+1-an=
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n

∴an-an-1=
n
-
n-1
，
∴a2-a1=
2
-1，
a3-a2=
3
-
2
，
a4-a3=
4
-
3
，
…
∴an-an-1=
n
-
n-1
，
兩邊累加法得，
an-a1=
n
-1，
∵a1=1，
∴an=
n
，
故選：A
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
4
=1（a＞2）上一點P到它的兩個焦點F1（左），F(xiàn)2 （右）的距離的和是6．
（1）求橢圓C的離心率的值；
（2）若PF2⊥x軸，且p在y軸上的射影為點Q，求點Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足線性約束條件
2x-y＞0
x+y-4＞0
x≤3
，則z=2x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
3π
2
+α）=-
3
5
，且α為第四象限角，則cos（-3π+α）=（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、±
4
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）且lg（lgy）=lgx+lg（4-x）．
（1）求f（x）的定義域及解析式；
（2）求f（x）的值域；
（3）證明：lg（lgy）=lg（lgf（x））．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為CC1，C1D1，DD1，CD的中點，N為BC的中點，試在E，F(xiàn)，G，H四個點中找兩個點，使這兩個點與點N確定一個平面α，且平面α∥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M=
102012+1
102013+1
，N=
102013+1
102014+1
，P=
102012+9
102013+100
，Q
102013+9
102014+100
，則M與N、P與Q的大小關(guān)系為（　　）
A、M＞N，P＜Q
B、M＞N，P＜Q
C、M＞N，P＜Q
D、M＞N，P＜Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）
A、在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫作總體
B、平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢
C、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)
D、一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓C：（x-1）2+y2=r2（r＞1），設(shè)A為圓C與x軸負半軸的交點，過點A作圓C的弦AM，并使弦AM的中點恰好落在y軸上．
（1）當(dāng)r在（1，+∞）內(nèi)變化時，求點M的軌跡E的方程；
（2）已知定點P（-1，1）和Q（1，0），設(shè)直線PM、QM與軌跡E的另一個交點分別是M1、M2．求證：當(dāng)M點在軌跡E上變動時，只要M1、M2都存在且M1≠M2，則直線M1M2恒過一個定點，并求出這個定點．

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同步練習(xí)冊答案