【題目】記,若,均是定義在實數(shù)集R上的函數(shù),定義函數(shù)=,則下列命題正確的是( )
A.若,都是單調(diào)函數(shù),則也是單調(diào)函數(shù)
B.若,都是奇函數(shù),則也是奇函數(shù)
C.若,都是偶函數(shù),則也是偶函數(shù)
D.若是奇函數(shù),是偶函數(shù),則既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)
【答案】C
【解析】
試題分析:對于A,如f(x)=x,g(x)=-2x都是R上的單調(diào)函數(shù),
而不是定義域R上的單調(diào)函數(shù),命題A錯誤;
對于B,如f(x)=x,g(x)=-2x都是R上的奇函數(shù),
而不是定義域R上的奇函數(shù),命題B錯誤;
對于C,當(dāng)f(x)、g(x)都是定義域R上的偶函數(shù)時,
h(x)=man{f(x),g(x)}也是定義域R上的偶函數(shù),命題C正確;
對于D,如f(x)=sinx是定義域R上的奇函數(shù),g(x)= 是定義域R上的偶函數(shù),
而h(x)=g(x)= 是定義域R上的偶函數(shù),命題D錯誤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小型餐館一天中要購買,兩種蔬菜,,蔬菜每公斤的單價分別為2元和3元.根據(jù)需要蔬菜至少要買6公斤,蔬菜至少要買4公斤,而且一天中購買這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過60元.如果這兩種蔬菜加工后全部賣出,,兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元,餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大,利潤最大為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知四邊形為直角梯形, , , , 為等邊三角形, , ,如圖2,將, 分別沿折起,使得平面平面,平面平面,連接,設(shè)為上任意一點(diǎn).
(1)證明: 平面;
(2)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用反證法證明命題“三角形內(nèi)角中至多有一個鈍角”,假設(shè)正確的是( )
A. 假設(shè)三個內(nèi)角都是銳角 B. 假設(shè)三個內(nèi)角都是鈍角
C. 假設(shè)三個內(nèi)角中至少有兩個鈍角 D. 假設(shè)三個內(nèi)角中至少有兩個銳角
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),存在,,使得成立成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有下列說法:①函數(shù)y=-cos 2x的最小正周期是π;
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=,k∈Z};
③在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sin x的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點(diǎn);
④把函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)y=3sin 2x的圖象;
⑤函數(shù)y=sin(x-)在[0,π]上是減函數(shù).
其中,正確的說法是________.(填序號)
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