某公司有價(jià)值a萬(wàn)元的一條流水線,要提高該流水線的生產(chǎn)能力,就要對(duì)其進(jìn)行技術(shù)改造,改造就需要投入,相應(yīng)就要提高產(chǎn)品附加值.假設(shè)附加值y萬(wàn)元與技術(shù)改造投入x萬(wàn)元之間的關(guān)系滿足:①y與a-x和x的乘積成正比;②x=時(shí)y=a2.
③0££t其中t為常數(shù),且tÎ[0,1]
(1)設(shè)y=f(x),求出f(x)的表達(dá)式,并求出y=f(x)的定義域;
(2)求出附加值y的最大值,并求出此時(shí)的技術(shù)改造投入的x的值.
(1)設(shè)y=k(a-x)x,當(dāng)x= ∴ 定義域?yàn)?/span>[0, (2)y=4(a-x)x=-4(x- 當(dāng) ∴ 當(dāng)x= ∴ 當(dāng) 當(dāng)0£t<
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2 |
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